Deformacje hipersprężystej kuli obciążonej ciężarem własnym jako test numeryczny zadania kontaktowego

Abstract

Hipersprężystość materiałów izotropowych, uzupełniona o prawo kontaktu deformujących się ciał, jest obecnie teorią dość dobrze ugruntowaną teoretycznie. Odpowiednie sformułowanie wariacyjne tego zadania nie jest zagadnieniem wypukłym, co prowadzi do możliwości wieloznacznych rozwiązań. W pewnych szczególnych przypadkach istnieją dowody o istnieniu rozwiązań zadania kontaktowego, por. [5] i literaturę tam cytowaną. Nie ma jednak w ramach tej teorii rozwiązań analitycznych i konieczne jest stosowanie metod numerycznych. Podstawowym celem pracy jest zastosowanie wyników teoretycznych zamieszczonych w pracach [3,5] oraz programu metody elementów skończonych (MES) ABAQUS/Standard [1,2]. Stosowane modele materiałów hipersprężystych krótko opisujemy w pkt.2. W pkt.3 podajemy wyniki MES zadania kontaktowego, które proponujemy jako zadanie testowe. Kulka, wykonana z różnych materiałów hipersprężystych, spoczywa na sztywnym podłożu i deformuje się w wyniku monotonicznie rosnącego obciążenia siłami masowymi. Dodatkowo, w stosunku do podstawowych równań mechaniki kontinuum i teorii hipersprężystości z uwzględnieniem kontaktu, stosujemy model tarcia Coulomba, tzw. tarcie suche aby opisać interakcje stykających się powierzchni. W ostatnim punkcie pracy formułujemy podstawowe wnioski i program dalszych badań.