Numeryczna analiza rozkładu liczb naturalnych na określoną sumę liczb pierwszych

Abstract

W artykule poruszono problematykę hipotezy Goldbacha. Autor postanowił zbadać jeden z najsłynniejszych problemów teorii liczb. Komputerowej analizie została poddana zarówno oryginalna wersja hipotezy Goldbacha mówiąca o możliwości rozkładu wszystkich liczb parzystych większych od dwóch na sumę dwóch liczb pierwszych , jak i tak zwana „słaba” hipoteza Goldbacha postulująca rozkład liczb nieparzystych na sumę trzech liczb pierwszych. Głównym zadaniem było poszukiwanie odpowiedzi na pytania: „Czy w sposób efektywny można przewidywać ilość możliwych różnych rozkładów na daną sumę liczb pierwszych określonej liczby naturalnej?”, „Jaka jest złożoność obliczeniowa algorytmów analizujących tego typu problemy?”. Do obliczeń numerycznych wykorzystano środowisko programistyczne języka C, a ostatecznie także pakiet matematyczny Statistica, który umożliwił aproksymację określonych funkcji.