Modelowanie informacji o obiektach inżynierskich w aspekcie wyznaczania przemieszczeń i odkształceń

Abstract

Badanie złożonych układów, zjawisk i procesów w różnych dziedzinach nauki i techniki wymaga stosowania modeli stanowiących uproszczone odwzorowanie rzeczywistości. Formułowane modele przedstawiają związki zachodzące w analizowanych procesach, uwzględniając przy tym najistotniejsze czynniki główne określające zmienność opisywanego zjawiska, pomijając mniej ważne czynniki uboczne. Większość badanych zjawisk ma mocno skomplikowaną strukturę. Na działanie czynników głównych nakłada się wpływ czynników ubocznych oraz losowych. Mogą zachodzić również procesy nieprzewidziane, określane mianem chaosu, których wpływ wywołuje mniejszą lub większą nieprzewidywalność zachowania się modelowanego systemu. Rodzaj niepewności rejestrowanych czynników narzuca określone podejście w modelowaniu złożoności struktury. Niepewność dotycząca występowania jakiegoś wydarzenia, które samo jest precyzyjnie zdefiniowane, narzuca podejście stochastyczne, pozwalające odnajdywać optymalne rozwiązania problemów. Dzięki wykorzystaniu najnowszej technologii informacyjno-pomiarowej modelowanie pozwala rozwiązać wiele problemów inżynierskich, minimalizując przy tym koszt i czas realizacji przedsięwzięcia. Obecnie na każdym etapie procesu modelowania wykorzystuje się technikę komputerową, począwszy od gromadzenia danych, ich filtracji, grupowania, po­ przez proces konstrukcji modelu do uzyskania modelu spełniającego założone kryteria, późniejszą jego estymację dla nowo pozyskiwanych informacji oraz predykcję wartości modelowych przy ustalonych wartościach zmiennych objaśniających. Opracowanie uniwersalnego systemu komputerowego, który mógłby służyć do mo­delowania większej liczby zjawisk współtworzących System Informacji o Terenie, jest praktycznie niemożliwe. Trudności projektowe pojawiają się już na etapie zbierania danych i ich umieszczenia w bazie danych, następnie na etapie odfiltrowywania odstających obserwacji. oraz badania wpływu takiego postępowania na uzyskane rozwiązanie. Jedną z większych trudności sprawia estymacja parametrów modeli. Największe problemy pojawiają się przy estymacji parametrów strukturalnych dla modeli nieliniowych. Wśród znanych mi metod estymacji nie ma jednak takiej, która radziłaby sobie z każdym modelem nieliniowym bez ingerencji badacza. Konieczna jest dodatkowa wiedza umożliwiająca z ciągu otrzymanych rozwiązań wybrać najlepiej pasujące do treści rozwiązywanego zadania z oczekiwanymi własnościami fizycznymi. Wiedzy tej nie da się pozyskać w sposób zautomatyzowany, można ją jedynie uzyskać w oparciu o szczegółowe analizy i ich odniesienie do rzeczywistych, spodziewanych wartości. Na podstawie takich analiz można też stwierdzić, że w przypadku wielu zjawisk współtworzących SIT model nieliniowy można z powodzeniem zastąpić modelem liniowym. Ponadto, jeśli model ten będzie modelem uogólnionym i elastycznym, to pomimo dużego zróżnicowania merytorycznego badanych procesów może być dla wielu z nich wspólny. Proces estymacji parametrów może przebiegać według tych samych algorytmów matematycznych i tych samych procedur numerycznych. Taką uniwersalną funkcję w dużym stopniu spełnia model przedstawiony w niniejszej pracy.