Понятие плоского геометрического тела в школьном курсе планиметрии

Abstract

В этой статье мы ответим на вопрос: какие геометрические фигуры являются плоскими геометрическими телами? Чтобы ответить на этот вопрос, сначала рассмотрим классификацию точек плоскости относительно геометрической фигуры, учитывая определения изолированных точек, внутренних, внешних, предельных и граничных точек, используя определение окрестности точки.. Далее рассмотрим определения открытых и замкнутых фигур, области и замкнутой области. Исходя из этого, дадим определение плоского геометрического тела и его периметра; рассмотрим, что подразумевается под ограниченным, неограниченным и выпуклым плоским геометрическим телом. Все определения сопровождаются примерами и соответствующими рисунками. В конце, дадим критерий плоского геометрического тела и связанный с ним алгоритм исследования геометрической фигуры. Мы предлагаем включить этот материал в школьные учебники по планиметрии для классов профильного уровня.