Modelowanie efektu grawitacyjnego generowanego przez pustki poeksploatacyjne o zmiennych parametrach

Abstract

Metoda grawimetryczna jest jednym z najefektywniejszych sposobów nieinwazyjnej identyfikacji występowania pustek pogórniczych. Istotą tej metody jest pomiar rozkładu natężenia siły ciężkości, którego anomalie wskazują miejsca ystępowania pustek. W tej pracy podjęto próbę wyznaczenia w trybie badań modelowych prostych związków funkcyjnych, pomiędzy parametrami fizycznymi i geometrycznymi pustki a spodziewanym efektem grawitacyjnym identyfikowanym przez pomiary grawimetryczne, w formie anomalii. Wyniki modelowań stanowiły podstawę do sporządzenia odpowiednich wykresów w formie funkcji dyskretnych, które następnie aproksymowano w celu znalezienia relacji pomiędzy badaną zmienną a efektem grawitacyjnym. Formuły te aproksymują tylko ścisłe funkcje i dotyczą pustek o niewielkich wymiarach i znajdujących się na małych głębokościach (nie przekraczających znacząco 50 m). Otrzymane rozwiązanie stanowić może podstawę weryfikacji tradycyjnie przeprowadzonej interpretacji wyników pomiarów grawimetrycznych, a następnie wykonania badania rozkładu obiektów zaburzających na drodze analizy odwrotnej. The gravimetric method is one of the most efficient methods of non-invasive identification of post-mining voids occurrence. The essence of this method is the measurement of distribution of the force of gravity intensity, the anomalies of which indicate the sites of voids occurrence. In the present work an attempt was undertaken to determine in the course of model investigations the simple functional connections between the physical and geometrical parameters of the void and the expected gravitational effect identified by gravimetric measurements in the form of anomalies. The modelling results constituted the basis to draw up suitable graphs in the form of discrete functions, which were next approximated in order to find relations between the investigated variable and the gravitational effect. These formulas approximate only strict functions and concern voids with small dimensions and occurring at low depths (not exceeding 50 m). The obtained solution can constitute the basis for the verification of traditionally performed interpretation of results of gravimetric measurements and next carrying out of investigation of the distribution of disturbing objects by means of the reverse analysis.